Desafios matemáticos

1-Corte uma torta em 8 pedaços, fazendo apenas 3 movimentos (3 cortes).

Basta fazer dois cortes verticais e um corte horizontal.

Ao fazer dois cortes verticais (pode ser em forma de X), a torta estará dividida em 4 pedaços. Quando fizermos o corte horizontal, o número de pedaços será multiplicado por 2, ou seja, teremos 8 pedaços em apenas 3 cortes.

2-Uma pessoa, ao preencher um cheque, inverteu o algarismo das dezenas com o das centenas. Por isso, pagou a mais a importância de R$270,00. Sabendo que os dois algarismos estão entre si como 1 está para 2, calcule o algarismo, no cheque, que foi escrito na casa das dezenas.

No cheque foi escrito: ...xxxABx
Mas o correto seria: ...xxxBAx

Ou seja, na casa das dezenas do cheque foi escito B (é o que queremos achar).

Por isso a pessoa pagou R$270,00 a mais, portanto fazendo a subtração o resultado será 270:

...xxxABx
...xxxBAx
----------------
...000270

Portanto devemos ter AB - BA = 27

O exercício diz que A e B estão entre si como 1 está para 2. Daí sabemos que A é o dobro de B, ou seja: A=2B.

Sabendo disso, existem 4 valores possíveis para A e B:

B=1 e A=2 => 21-12 = 9 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=2 e A=4 => 42-24 = 18 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=3 e A=6 => 63-36 = 27 => esses são os valores (pois AB-BA=27)
B=4 e A=8 => 84-48 = 36 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)

Portanto os valores são A=6 e B=3.

Resposta: O algarismo escrito no cheque na casa das dezenas foi o 3.