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Oração Matemática

ORAÇÃO MATEMÁTICA

Poucos profissionais tem realmente a habilidade de ensinar matemática.

A esses heróis, dedico essas "orações matemáticas".

Mestre matemático que estais na sala, Santificada seja a Vossa prova, Seja de Álgebra ou de Geometria, O zero de cada dia não nos dai hoje, Perdoai as nossas bagunças, Assim como perdoamos os Vossos Teoremas, Não nos deixeis cair em recuperação, Mas nos livrai da reprovação, Amém.

Ave matemático cheio de malícias, O temor esteja convosco, Bendita seja a prova de vossa cabeça, Socorro !!! Santa cola, mãe do aluno, Rogai por nós agora E no choro da má sorte, Amém.

Desafios matemáticos

1-Corte uma torta em 8 pedaços, fazendo apenas 3 movimentos (3 cortes).

Basta fazer dois cortes verticais e um corte horizontal.

Ao fazer dois cortes verticais (pode ser em forma de X), a torta estará dividida em 4 pedaços. Quando fizermos o corte horizontal, o número de pedaços será multiplicado por 2, ou seja, teremos 8 pedaços em apenas 3 cortes.

2-Uma pessoa, ao preencher um cheque, inverteu o algarismo das dezenas com o das centenas. Por isso, pagou a mais a importância de R$270,00. Sabendo que os dois algarismos estão entre si como 1 está para 2, calcule o algarismo, no cheque, que foi escrito na casa das dezenas.

No cheque foi escrito: ...xxxABx
Mas o correto seria: ...xxxBAx

Ou seja, na casa das dezenas do cheque foi escito B (é o que queremos achar).

Por isso a pessoa pagou R$270,00 a mais, portanto fazendo a subtração o resultado será 270:

...xxxABx
...xxxBAx
----------------
...000270

Portanto devemos ter AB - BA = 27

O exercício diz que A e B estão entre si como 1 está para 2. Daí sabemos que A é o dobro de B, ou seja: A=2B.

Sabendo disso, existem 4 valores possíveis para A e B:

B=1 e A=2 => 21-12 = 9 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=2 e A=4 => 42-24 = 18 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=3 e A=6 => 63-36 = 27 => esses são os valores (pois AB-BA=27)
B=4 e A=8 => 84-48 = 36 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)

Portanto os valores são A=6 e B=3.

Resposta: O algarismo escrito no cheque na casa das dezenas foi o 3.

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

Você conhece o número mágico?

1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:

Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297

Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089 (o número mágico)

Curiosidade com números de três algarismos

Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo:
234234
Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.

O que é um número capicua?

Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:

Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.

O que são números ascendentes?

Um número natural é chamado de ascendente se cada um dos seus algarismos é estritamente maior do que qualquer um dos algarismos colocados à sua esquerda. Por exemplo, o número 3589.

Quanto vale um centilhão?

O maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).

Data histórica: 20/02 de 2002

Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.

Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.

Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.

Quadrados de números inteiros

O quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.

Por exemplo , 5² + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 6²

Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:

19² = 18² + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361

A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

19 = (18 + 1) = 18² + 2.18.1 + 1² = 361

Quadrados perfeitos e suas raízes

Os pares de quadrados perfeitos:

144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841

e suas respectivas raízes:

12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.

O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:

1113² = 1.238.769 e 3111² = 9.678.321

O que representa o número Pi?

O número PI representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico.

O que são números amigáveis?

Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.

Você sabe quantas casas decimais do número Pi são conhecidas?

São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000^a. casa binária de Pi.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

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Por volta dos séculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilônia.

Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada.

Na Babilônia, a matemética era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais.

Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculos VI e V A.C., na Grécia.

A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la.

Os gregos fizeram-na uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas.

Do ponto de vista de estrutura, a matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade.

As diversas tentativas dos gregos de resolverem tais problemas fizeram com que aparecesse o método axiomático-dedutivo.

O método axiomático-dedutivo consiste em admitir como verdadeiras certas preposições (mais ou menos evidentes) e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico, chegar a proposições mais gerais.

As dificuldades com que os gregos depararam ao estudar os problemas relativos a processos infinitos (sobretudo problemas sobre números irracionais) talvez sejam as causas que os desviaram da álgebra, encaminhando-os em direção à geometria.

Realmente, é na geometria que os gregos se destacam, culminando com a obra de Euclides, intitulada "Os Elementos".

Sucedendo Euclides, encontramos os trabalhos de Arquimedes e de Apolônio de Perga.

Arquimedes desenvolve a geometria, introduzindo um novo método, denominado "método de exaustão", que seria um verdadeiro germe do qual mais tarde iria brotar um importante ramo de matemática (teoria dos limites).

Apolônio de Perga, contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, a parábola, e a hipérbole, que desempenham, na matemática atual, papel muito importante.

No tempo de Apolônio e Arquimedes, a Grécia já deixara de ser o centro cultural do mundo. Este, por meio das conquistas de Alexandre, tinha-se transferido para a cidade de Alexandria.

Depois de Apolônio e Arquimedes, a matemática graga entra no seu ocaso.

A 10 de dezembro de 641, cai a cidade de Alexandria sob a verde bandeira de Alá. Os exércitos árabes, então empenhados na chamada Guerra Santa, ocupam e destroem a cidade, e com ela todas as obras dos gregos. A ciência dos gregos entra em eclipse.

Mas a cultura helênica era bem forte para sucumbir de um só golpe; daí por diante a matemática entra num estado latente.

Os árabes, na sua arremetida, conquistam a Índia encontrando lá um outro tipo de cultura matemática: a Álgebra e a Aritmética.

Os hindus introduzem um símbolo completamente novo no sistema de numeração até então conhecido: o ZERO.

Isto causa uma verdadeira revolução na "arte de calcular".

Dá-se início à propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. Estes levam à Europa os denominados "Algarismos arábicos", de invenção dos hindus.

Um dos maiores propagadores da matemática nesse tempo foi, sem dúvida, o árabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi, de cujo nome resultaram em nossa língua as palavras algarismos e Algoritmo.

Alehwrizmi propaga a sua obra, "Aldschebr Walmakabala", que ao pé da letra seria: restauração e confonto. (É dessa obra que se origina o nome Álgebra).

A matemática, que se achava em estado latente, começa a se despertar.

No ano 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa, cognominado de "Fibonacci" ressuscita a Matemática na sua obra intitulada "Leber abaci" na qual descreve a "arte de calcular" (Aritmética e Álgebra). Nesse livro Leonardo apresenta soluções de equações do 1º, 2º e 3º graus.

Nessa época a Álgebra começa a tomar o seu sapecto formal. Um monge alemão. Jordanus Nemorarius já começa a utilizar letras para significar um número qualquer, e ademais introduz os sinais de + (mais) e - (menos) sob a forma das letras p (plus = mais) e m (minus = menos).

Outro matemático alemão, Michael Stifel, passa a utilizar os sinais de mais (+) e menos (-), como nós os utilizamos atualmente.

É a álgebra que nasce e se põe em franco desenvolvimento.

Tal desenvolvimento é finalmente consolidado na obra do matemático francês, François Viete, denominada "Algebra Speciosa".

Nela os símbolos alfabéticos têm uma significação geral, podendo designar números, segmentos de retas, entes geométricos etc.

No século XVII, a matemática toma nova forma, destacando-se de início René Descartes e Pierre Fermat.

A grande descoberta de R. Descartes foi sem dúvida a "Geometria Analítica" que, em síntese, consiste nas aplicações de métodos algébricos à geometria.

Pierre Fermat era um advogado que nas horas de lazer se ocupava com a matemática.

Desenvolveu a teoria dos números primos e resolveu o importante problema do traçado de uma tangente a uma curva plana qualquer, lançando assim, sementes para o que mais tarde se iria chamar, em matemática, teoria dos máximos e mínimos.

Vemos assim no século XVII começar a germinar um dos mais importantes ramos da matemática, conhecido como Análise Matemática.

Ainda surgem, nessa época, problemas de Física: o estudo do movimento de um corpo, já anteriormente estudados por Galileu Galilei.

Tais problemas dão origens a um dos primeiros descendentes da Análise: o Cálculo Diferencial.

O Cálculo Diferencial aparece pela primeira vez nas mãos de Isaac Newton (1643-1727), sob o nome de "cálculo das fluxões", sendo mais tarde redescoberto independentemente pelo matemático alemão Gottfried Wihelm Leibniz.

A Geometria Analítica e o Cálculo dão um grande impulso à matemática.

Seduzidos por essas novas teorias, os matemáticos dos séculos XVII e XVIII, corajosa e despreocupadamente se lançam a elaborar novas teorias analíticas.

Mas nesse ímpeto, eles se deixaram levar mais pela intuição do que por uma atitude racional no desenvolvimento da ciência.

Não tardaram as consequências de tais procedimentos, começando por aparecer contradições.

Um exemplo clássico disso é o caso das somas infinitas, como a soma abaixo:

S = 3 - 3 + 3 - 3 + 3...........

supondo que se tenha um nº infinito de termos.

Se agruparmos as parcelas vizinhas teremos:

S = (3 - 3) + (3 - 3) + ...........= 0 + 0 +.........= 0

Se agruparmos as parcelas vizinhas, mas a partir da 2ª, não agrupando a primeira:

S = 3 + ( - 3 + 3) + ( - 3 + 3) + ...........= 3 + 0 + 0 + ......... = 3

O que conduz a resultados contraditórios.

Esse "descuido" ao trabalhar com séries infinitas era bem característicos dos matemáticos daquela época, que se acharam então num "beco sem saída'.

Tais fatos levaram, no ocaso do século XVIII, a uma atitude crítica de revisão dos fatos fundamentais da matemática.

Pode-se afirmar que tal revisão foi a "pedra angular" da matemática.

Essa revisão se inicia na Análise, com o matemático francês Louis Cauchy (1789 - 1857), professor catedrático na Faculdade de Ciências de Paris.

Cauchy realizou notáveis trabalhos, deixando mais de 500 obras escritas, das quais destacamos duas na Análise: "Notas sobre o desenvolvimento de funções em séries" e "Lições sobre aplicação do cálculo à geometria".

Paralelamente, surgem geometrias diferentes da de Euclides, as denominadas Geometrias não euclidianas.

Por volta de 1900, o método axiomático e a Geometria sofrem a influência dessa atitude de revisão crítica, levada a efeito por muitos matemáticos, dentre os quais destacamos D. Hilbert, com sua obra "Fundamentos da Geometria" ("Grudlagen der Geometrie" título do original), publicada em 1901.

A Álgebra e a Aritmética tomam novos impulsos.

Um problema que preocupava os matemáticos era o da possibilidade ou não da solução de equações algébricas por meio de fórmulas que aparecessem com radicais.

Já se sabia que em equações do 2º e 3º graus isto era possível; daí surgiu a seguinte questão: será que as equações do 4º graus em diante admitem soluções por meio de radicais?

Em trabalhos publicados por volta de 1770, Lagrange (1736 - 1813) e Vandermonde (1735-96) iniciaram estudos sistemáticos dos métodos de resolução.

À medida em que as pesquisas se desenvolviam no sentido de achar tal tipo de resolução, ia se evidenciando que isso não era possível.

No primeiro terço do século XIX, Niels Abel (1802-29) e Evariste de Galois (1811-32) resolvem o problema, demonstrando que as equações do quarto e quinto grau em diante não podiam ser resolvidas por radicais.

O trabalho de Galois, somente publicado em 1846, deu origem a chamada "teoria dos grupos" e à denominada "Álgebra Moderna", dando também grande impulso à teoria dos números.

Com respeito à teoria dos números não nos podemos esquecer das obras de R. Dedekind e Gorg Cantor.

R. Dedekind define os números irracionais pela famosa noção de "Corte".

Georg Cantor dá início à chamada Teoria dos conjuntos, e de maneira arrojada aborda a noção de infinito, revolucionando-a.

A partir do século XIX a matemática começa então a se ramificar em diversas disciplinas, que ficam dada vez mais abstratas.

Atualmente se desenvolvem tais teorias abstratas, que se subdividem em outras disciplinas.

Os entendidos afirmam que estamos em plena "idade de ouro" da Matemática, e que neste últimos cinquenta anos tem se criado tantas disciplinas, novas matemáticas, como se haviam criado nos séculos anteriores.

Esta arremetida em direção ao "Abstrato", ainda que não pareça nada prática, tem por finalidade levar adiante a "Ciência".

A história tem mostrado que aquilo que nos parece pura abstração, pura fantasia matemática, mais tarde se revela como um verdadeiro celeiro de aplicações práticas.

FRASES MATEMÁTICAS...

As leis da física moderna são como as salsichas: melhor não ver como foram feitas.

(Alberto Mesquita Filho)

- Quem? O infinito? Diz-lhe que entre. Faz bem ao infinito estar entre gente.

(Alexandre O’Neill)

Sem a matemática não seria possível existir a Astronomia; sem os recursos prodigiosos da Astronomia, não seria impossível a Navegação. E a navegação foi o fator máximo do progresso da Humanidade.

(Amoroso Costa)

Os números desempenharam sempre um papel de acentuado relevo não só nos altos campos da Fé e da Verdade, como nos humilíssimos terreiros da Superstição e do Erro.

(Antonio Gabriel Marão)

O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, é de todos os corpos, o mais perfeito.

(Aristóteles)

Com abelhas ou sem abelhas, os problemas interessantes da Matemática têm, para o pesquisador, a doçura do mel.

(Ary Quintela)

De que me irei ocupar no céu, durante toda a Eternidade, se não me derem uma infinidade de problemas de Matemática para resolver?

(Augustin Louis Cauchy)

Toda a educação científica que não se inicia com a Matemática é, naturalmente, imperfeita na sua base.

(Augusto Conte)

B

A escada da Sabedoria tem os degraus feitos de números.

(Blavatsky)

Pela certeza indubitável de suas conclusões, constitui a matemática o ideal da Ciência.

(Bacon)

O orgulho no ofício obriga os matemáticos de uma geração a desembaraçar-se do trabalho inacabado dos seus antecessores.

(Bell)

A matemática é o instrumento indispensável para qualquer investigação física.

(Berthelot)

Para criar uma filosofia sã é preciso renunciar à metafísica e tornar-se apenas um bom matemático.

(Bertrand Russel)

Não há ramo da Matemática, por mais abstrato que seja, que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real.

(Boyer)

C

Os sinais + e - modificam a quantidade diante da qual são colocados como o adjetivo modifica o substantivo.

(Cauchy)

D

A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens.

(Descartes)

A Ciência, pelo caminho da exatidão, só tem dois olhos: a Matemática e a lógica.

(De Morgam)

Toda a minha Física não passa de uma Geometria.

(Descartes)

E

Uma verdade matemática não é simples nem complicada por si mesma. É uma verdade.

(Emile Lemoine)

A coisa mais bela que o homem pode experimentar é o mistério. É essa emoção fundamental que está na raiz de toda ciência e toda arte.

(Einstein )

A palavra progresso não terá sentido enquanto houver crianças infelizes.

(Einstein )

De absoluto só a Relatividade.

(Einstein )

Esse é o caminho mais belo que uma teoria física pode assumir: quando ela abre caminho para uma teoria mais ampla, sem perder seu caráter individual.

(Einstein )

Existem duas coisas infinitas: o Universo e a tolice dos homens.

(Einstein )

Faça as coisas o mais simples que você puder, porém não se restrinja às mais simples.

(Einstein)

Mas há uma outra razão que explica a elevada reputação das Matemáticas, é que elas levam às ciências naturais exatas, uma certa proporção de segurança que, sem elas, essas ciências não poderiam obter.

(Einstein)

Não basta ensinar ao homem uma especialidade. Porque se tornará assim uma máquina utilizável, mas não uma personalidade. É necessário que se adquira um senso prático daquilo que vale a pena ser empreendido, daquilo que é belo, do que é moralmente correto. A não ser assim, ele se assemelhará, com seus conhecimentos profissionais, mais a um cão ensinado do que uma criatura harmoniosamente desenvolvida. Deve aprender a compreender as motivações dos homens, suas quimeras e suas angústias para determinar com exatidão seu lugar exato em relação a seus próximos e à comunidade. Os excessos do sistema de competição e de especialização prematura, sob o falacioso pretexto da eficácia, assassinam o espírito, impossibilitam qualquer vida cultural e chegam a suprimir os progressos nas ciências do futuro. É preciso, enfim, tendo em vista a realização de uma educação perfeita, desenvolver o espírito crítico na inteligência do jovem.

(Einstein)

O pensamento lógico pode levar você, de A a B, mas a imaginação te leva a qualquer parte do Universo.

(Einstein)

O único homem que está isento de erros, é aquele que não arrisca acertar.

(Einstein)

Se a Teoria da Relatividade se mostrar correta, os alemães me chamarão de alemão, os suíços dirão que sou suíço e a França me rotulará de grande cientista; se estiver errada, os franceses dirão que sou suíço, os suíços me chamarão de alemão e os alemães me acusarão de judeu.

(Einstein )

Senso comum é uma coleção de preconceitos adquiridos aos 18 anos.

(Einstein )

Você realmente não entende algo se não consegue explicá-lo para sua vó.

(Einstein)

Só duas coisas são infinitas: o universo e a estupidez humana, e só tenho dúvidas quanto ao universo.

(Einstein )

Uma verdade matemática não é simples nem complicada por si mesma. É uma verdade.

(Emile Lemoine)

Não há estradas reais para chegar à Geometria.

(Euclides)

F

A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se lhe dá para moer, mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu.

(Faraday)

A matemática é uma ciência poderosa e bela; problemiza ao mesmo tempo a harmonia divina do universo e a grandeza do espírito humano.

(F. Gomes Teixeira)

Os números são as regras dos seres e a Matemática é o Regulamento do Mundo.

(F. Gomes Teixeira)

A Matemática não é uma ciência, mas a Ciência.

(Felix Aurbach)

A matemática, de modo geral, é fundamentalmente a ciência das coisas que são evidentes por si mesmas.

(Felix Klein)

Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e elevam o espírito.

(Fenelon)

A Matemática não é algo mágico e ameaçadoramente estranho, mas sim um corpo de conhecimento naturalmente desenvolvido por pessoas durante um período de 5000 anos…

(Frank Swetz)

G

Os números são as regras dos seres e a Matemática é o Regulamento do Mundo.

(Gomes Teixeira)

O livro da natureza foi escrito exclusivamente com figuras e símbolos matemáticos.

(Galileu)

H

A matemática é a mais simples, a mais perfeita e a mais antiga de todas as ci
ências.

(Hadamard)

Tudo aquilo que as maiores inteligências, ao longo dos séculos, têm realizado em relação à compreensão das formas, por meio de conceitos preciosos, está reunido numa grande ciência - a matemática.

(Herbart)

Nas questões matemáticas não se compreende a incerteza nem a dúvida, assim como tampouco se podem estabelecer distinções entre verdades médias e verdades de grau superior.

(Hilbert)

A matemática é aquela forma de inteligência com o auxílio da qual trazemos os objetos dos mundos dos fenômenos para o controle da concepção de quantidade.

(Howisson)

I

Um bom ensino da Matemática, forma melhores hábitos de pensamento e habilita o indivíduo a usar melhor a sua inteligência.

(Irene de Albuquerque)

J

A Matemática é a mais simples, a mais perfeita e a mais antiga de todas as ciências.

(Jacques Hadarmard)

A Matemática não é um livro fechado.

(James J. Sylvester)

Seria possível dizer o que é a Matemática se esta fosse uma ciência morta. Mas a Matemática é, pelo contrário, uma ciência viva, que se encontra hoje, mais do que nunca, em rápido desenvolvimento, proliferando cada vez mais em novos ramos, que mudam não só a sua fisionomia, como até a sua essência.

(José Sebastião e Silva)

(…) Se nós vivêssemos sem a Matemática, isso faria com que fossemos regularmente O grande arquiteto do Universo começa a parecer-nos um puro matemático.

(James Jeans)

A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número inteiro existe sempre um outro.

(J. Tannery)

A Geometria faz com que possamos adquirir o hábito de raciocinar, e esse hábito pode ser empregado, então, na pesquisa da verdade e ajudar-nos na vida.

(Jacques Bernoulli)

K

As leis da natureza nada mais são que pensamentos matemáticos de Deus.

(Kepler)

A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços.

(Kant)

L

A Matemática é mais maravilhoso instrumento criado pelo gênio do homem para a descoberta da Verdade.

(Laisant)

Zero; esse nada que é tudo.

(Laisant )

Deus é o Geômetra Onipotente, para quem o mundo é imenso problema matemático.

(Leibniz)

A Matemática é a honra do espírito humano.

(Leibniz)

Os pontos não têm partes nem dimensões. Como podem, combinar-se para formar uma linha?

(Lindon)

M

Por estranho que possa parecer, o poder das Matemáticas reside no fato de que elas se obtém de todo o pensamento inútil e economizam admiravelmente as operações mentais.

(Mach)

Aquele que deseja estudar ou exercer a Magia deve cultivar a Matemática.

(Matila Ghyka)

A História mostra que os chefes de império que encorajaram o culto das Matemáticas, fonte comum de todas as ciências exatas, são também aqueles cujo reinado foi mais brilhante e cuja glória é mais duradoura.

(Miches Charles)

O

Os conceitos mais simples são os mais abstratos.

(Ostwald)

P

Entre dois espíritos iguais, postos nas mesmas condições, aquele que sabe geometria é superior ao outro e adquire um vigor especial.

(Pascal)

Na Matemática, se a experiência não intervém depois que se deu o primeiro passo, é porque não é mais preciso.

(Pontes de Miranda)

A Geometria é a arte de raciocinar sobre as figuras mal desenhadas.

(Poincaré)

O espaço é o objeto que o geômetra deve estudar.

(Poincaré)

Deus é o grande geômetra. Deus geometriza sem cessar.

(Platão)

Por toda a parte, existe Geometria.

(Platão)

Os números governam o mundo.

(Platão)

Entre dois espíritos iguais, postos nas mesmas condições, aquele que sabe geometria é superior ao outro e adquire um vigor especial.

(Pascal)

Não há ciência que fale mais das harmonias e da natureza com mais clareza do que a matemática.

(Paulo Carus)

Só um governo inteligente sabe proteger a Matemática.

(Piérre Rousseau)

R

O mundo é cada vez mais dominado pela Matemática.

(Rambaud)

Deus é o Geômetra Onipotente para quem o mundo é imenso problema matemático. Leibniz
A física está para a matemática, assim como o sexo está para a masturbação”

(Richard Feynman)

S

A Matemática possui uma força maravilhosa capaz de nos fazer compreender muitos mistérios de nossa fé.

(SÃO JERÔNIMO)

Possui a matemática uma força maravilhosa capaz de nos fazer compreender muitos mistérios de nossa fé.

(São Gerônimo)

Quem não conhece a matemática morre sem conhecer a verdade científica.

(Schelbach)

T

A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número inteiro existe sempre um outro.

(Tannery)

V

A Matemática é a chave de ouro, com que podemos abrir todas as ciências.

(Victor Duruy)

Fora esse grande Todo que me dá cabo da paciência! Viva o Zero, que me deixa em sossego!

(Victor Hugo)

Nota-se, entre os matemáticos, uma imaginação assombrosa… Repetimos: havia mais imaginação na cabeça de Arquimedes que na de Homero.

(Voltaire)

W

Sem os recursos da Matemática não nos seria possível compreender muitas passagens da Santa Escritura.

(Willian F. Whit)

A matemática é a linguagem da precisão; é o vocábulo indispensável daquilo que conhecemos.

(Weierstrass)

Eis a matemática - a criação mais original do engenho humano.

(Whitehead)

Olhando para a imensidade desta matéria, a Matemática, mesmo a Matemática moderna, é uma ciência na sua infância.

(Whitehead)

Matemática para nossa vida

Em nossa vida, como na matemática, devemos:

- Somar alegrias;
- Diminuir tristezas;
- Multiplicar felicidade;
- E dividir amor.

Nestas dimensões, certamente todos gostamos da matemática.

Somar alegrias

Quem vive sozinho, longe dos outros, sem compartilhar alegrias, sem permutar experiências, diminui sua própria alegria e não alcança a felicidade. Ficamos, às vezes, penalizados, vendo tanta gente que ainda não fez esta descoberta. Pessoas que se fecham sobre si mesmas, por medo ou egoísmo, palmilham caminhos errados. Quem teme perder sua alegria, repartindo-a com os outros, ainda não aprendeu a psicologia humana.

Diminuir tristezas

A vida tem dessas compensações gratificantes. Quando conseguimos minorar a tristeza, nós é que saímos lucrando. Uma das mais profundas satisfações reservada a um coração humano é restituir o entusiasmo, a coragem e o otimismo aos irmãos da caminhada.

Multiplicar felicidade

Na família, no trabalho, na comunidade, em qualquer lugar onde plantamos felicidade, nós a multiplicamos. Felicidade partilhada é felicidade pessoal multiplicada.

Dividir o amor

Em matemática, quando dividimos um número pelo outro, o resultado final é sempre menor. Nas dimensões do amor humano, acontece exatamente o contrário. Dividir o amor com os outros é multiplicá-lo, é aumentá-lo. Todo aquele que divide seu amor com alguém, descobre em seguida ter multiplicado seu amor.

Somar alegrias, diminuir tristezas, muitiplicar felicidade, dividir o amor: é o mais
lindo programa de vida que podemos abraçar.

O ser humano é comunicativo por natureza. Não agüenta viver sozinho. O
individualismo é o caminho mais certo da infelicidade, para a solidão. Somar alegrias,
diminuir tristezas, multiplicar felicidade e dividir amor é a rota mais segura da Alegria
de Viver. São estes os misteriosos caminhos da vida.